Calisto fue descubierto por Galileo en enero de 1610 junto con los otros tres grandes satélites jovianos: Ganímedes, Ío, y Europa.Este satélite recibe su nombre de una de las muchas amantes de Zeus en la mitología griega, donde Calisto era una ninfa (o, según otras fuentes, hija de Licaón), que estaba asociada con la diosa de la caza Artemisa. El nombre fue propuesto por el astrónomo Simon Marius poco después del descubrimiento del satélite.Marius atribuyó la sugerencia a Johannes Kepler. Sin embargo, los nombres de los satélites galileanos cayeron en desuso durante un tiempo considerable y no se volvió a generalizar su utilización hasta mediados del siglo XX. En gran parte de la literatura astronómica relativamente reciente, Calisto es citado por su designación de números romanos, Júpiter IV, un sistema introducido por Galileo, o como el «cuarto satélite de Júpiter».
Igual que para muchos otros satélites planetarios, la rotación de Calisto es síncrona, es decir, su período orbital es igual a su período de rotación. La duración del día calistiano, idéntica a su período orbital, es de unos 16,7 días terrestres. Tiene una órbita muy poco excéntrica y poco inclinada respeto al ecuador joviano. Esta órbita cambia casi periódicamente a causa de las perturbaciones solares y planetarias. Los cambios de la excentricidad van de 0,0072 a 0,0076, mientras que la inclinación varía de 0,2 a 0,6º.Estas variaciones orbitales hacen que la inclinación axial (el ángulo entre el eje rotacional y el plano de la órbita) varíe entre 0,4 y 1,6°.
La desgastada superficie de Calisto rodea una fría, rígida y congelada litosfera de un grueso que puede variar de 80 a 150 km. Los estudios del campo magnético de Júpiter y sus satélites sugieren un océano salado de 50-200 km de grueso, que puede quedar por debajo de la corteza. Se constató que Calisto se comporta en el variable campo magnético de Júpiter como si fuera una esfera perfectamente conductora de la electricidad, es decir, el campo magnético de Júpiter no puede penetrar dentro del satélite, lo que sugiere una capa muy conductora de al menos 10 km de grosor.La existencia de un océano es más probable si el agua contuviera una pequeña cantidad de amoníaco u otro crioprotector. En este caso, el océano podría ser de hasta 250 o 300 km. Sin embargo, en caso de que no hubiera océano, la litosfera de Calisto sería de hasta 300 km de grosor.